1. $i$ : $\mathbb{N}$
\\[0ex]2. $j$ : $\mathbb{Z}$
\\[0ex]3. 0 $<$ $j$
\\[0ex]4. (($j$ {-} 1) $\geq$ 0 ) $\Rightarrow$ (0 $\leq$ ($i$ $\ast$ ($j$ {-} 1)))
\\[0ex]$\vdash$  ($j$ $\geq$ 0 ) $\Rightarrow$ (0 $\leq$ ($i$ $\ast$ $j$))